Vẽ đồ thị và xác định tính đơn điệu của hàm số bậc hai

Đồ thị hàm số bậc hai \(y = ax^2 + bx + c\) là parabol với đỉnh \(I\left(\frac{-b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a}\right)\), trục đối xứng \(x = \frac{-b}{2a}\). Nếu \(a > 0\): parabol mở lên, tập giá trị là \(\left[\frac{-\Delta}{4a}; +\infty\right)\), hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty; \frac{-b}{2a}\right)\) và đồng biến trên \(\left(\frac{-b}{2a}; +\infty\right)\). Nếu \(a < 0\): parabol mở xuống, tập giá trị là \(\left(-\infty; \frac{-\Delta}{4a}\right]\), hàm đồng biến trên \(\left(-\infty; \frac{-b}{2a}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\frac{-b}{2a}; +\infty\right)\). Giao với trục \(Oy\): cho \(x = 0\). Giao với trục \(Ox\): giải \(ax^2 + bx + c = 0\).