Skip to main content

Vẽ đồ thị và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Đề bài:

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. a) \(y = -2x + 1\) b) \(y = -\dfrac{1}{2}x^2\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai hàm số, một hàm bậc nhất và một hàm bậc hai. Cần vẽ đồ thị rồi xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của từng hàm.
Kiến thức cần dùng
Đồ thị hàm bậc nhất \(y = ax + b\) là đường thẳng, hệ số góc \(a < 0\) thì đường thẳng đi xuống từ trái sang phải (nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)). Đồ thị hàm bậc hai \(y = ax^2\) là parabol, nếu \(a < 0\) thì parabol mở xuống, đỉnh tại gốc tọa độ. Hàm số đồng biến khi đồ thị đi lên từ trái sang phải, nghịch biến khi đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
Phương pháp giải
Có một cách chính: lập bảng giá trị một số điểm đặc trưng, vẽ đồ thị, sau đó quan sát chiều của đồ thị trên từng khoảng để kết luận đồng biến hay nghịch biến.
Ứng dụng thực tế
Khi ném một quả bóng lên cao, quả bóng đi lên (đồng biến) rồi rơi xuống (nghịch biến) — đó chính là dạng parabol mở xuống tương tự hàm \(y = -\dfrac{1}{2}x^2\). Nếu biết parabol đạt đỉnh tại thời điểm nào, em xác định được lúc nào bóng lên và lúc nào bóng xuống.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...