Tính xác suất ít nhất một con xúc xắc ra mặt 6 chấm
Đề bài:
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Cần tính xác suất để ít nhất một trong hai con xuất hiện mặt 6 chấm.
Kiến thức cần dùng
Không gian mẫu khi gieo hai con xúc xắc có \( n(\Omega) = 6 \times 6 = 36 \) phần tử. Công thức xác suất của biến cố đối: \( P(F) = 1 - P(\overline{F}) \). Biến cố đối của "ít nhất một con ra mặt 6" là "cả hai con đều không ra mặt 6".
Phương pháp giải
Có thể đếm trực tiếp các kết quả thuận lợi, nhưng cách nhanh hơn là dùng biến cố đối. Biến cố đối \( \overline{F} \) là "cả hai con đều không xuất hiện mặt 6", tức mỗi con chỉ ra một trong 5 mặt từ 1 đến 5. Số kết quả thuận lợi cho \( \overline{F} \) là \( 5 \times 5 = 25 \). Từ đó tính \( P(\overline{F}) \) rồi suy ra \( P(F) \).
Ứng dụng thực tế
Trong một trò chơi board game, em tung hai con xúc xắc và cần ít nhất một con ra mặt 6 để được thưởng lượt. Xác suất em được thưởng lượt đó là bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển