Tính xác suất chọn bi theo màu từ hộp

Đề bài:

Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi đó có đúng 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hộp có 12 viên bi (6 trắng, 4 đỏ, 2 đen), chọn ngẫu nhiên 6 viên. Cần tính xác suất để 6 viên đó gồm đúng 3 trắng, 2 đỏ, 1 đen.

Kiến thức cần dùng

Công thức tổ hợp \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Quy tắc nhân: nếu một công việc gồm nhiều bước độc lập thì số cách thực hiện bằng tích số cách của từng bước. Công thức xác suất cổ điển: \( P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)} \).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Tính \( n(\Omega) \) là số cách chọn 6 viên từ 12 viên bằng \( C_{12}^6 \). Tính \( n(E) \) bằng cách nhân số cách chọn 3 viên trắng từ 6 viên trắng, 2 viên đỏ từ 4 viên đỏ và 1 viên đen từ 2 viên đen. Cuối cùng lấy tỉ số để ra xác suất.

Ứng dụng thực tế

Trong một túi có 6 bút xanh, 4 bút đỏ và 2 bút chì, em bốc ngẫu nhiên 6 cái — xác suất để lấy được đúng 3 bút xanh, 2 bút đỏ và 1 bút chì là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...