Tính vận tốc riêng của cano trên sông

Đề bài:

Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng \(S15^\circ E\) với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cano chuyển động theo hướng \(S15^\circ E\) với vận tốc tổng hợp 20 km/h, nước chảy hướng đông với vận tốc 3 km/h. Cần tìm độ lớn vận tốc riêng của cano.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc cộng vectơ vận tốc: \(\overrightarrow{v_{\text{cano}}} = \overrightarrow{v_n} + \overrightarrow{v}\), trong đó \(\overrightarrow{v}\) là vận tốc riêng cần tìm. Định lí cosin trong tam giác: \(AC^2 = OA^2 + OC^2 - 2 \cdot OA \cdot OC \cdot \cos\widehat{AOC}\). Cách xác định góc từ hướng địa lí: hướng \(S15^\circ E\) tạo với hướng Đông góc \(90^\circ - 15^\circ = 75^\circ\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Biểu diễn ba vectơ vận tốc lên hệ trục hướng địa lí, xác định góc giữa vectơ vận tốc tổng hợp \(\overrightarrow{OC}\) và vectơ vận tốc dòng nước \(\overrightarrow{OA}\) là \(75^\circ\). Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAC để tính \(AC = |\overrightarrow{v}|\) — chính là độ lớn vận tốc riêng.

Ứng dụng thực tế

Khi em đi xe đạp theo hướng thẳng trên đường nhưng có gió thổi ngang, tốc độ thực sự em đạp khác với tốc độ quan sát được — bài này giúp em tính chính xác lực đạp cần thiết.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương IV

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...