Skip to main content

Tính số trung bình và trung vị dân số Đồng bằng Bắc Bộ

Đề bài:

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị: triệu người): a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều. c) Nên dùng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho mẫu số liệu dân số 11 tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018. Cần tính số trung bình, trung vị, rồi nhận xét sự sai khác và chọn đại lượng phù hợp đại diện cho mẫu.
Kiến thức cần dùng
Số trung bình của mẫu số liệu \(x_1, x_2, \ldots, x_n\): \(\overline{X} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\). Trung vị: sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm, nếu \(n\) lẻ thì trung vị là giá trị chính giữa, nếu \(n\) chẵn thì trung vị là trung bình cộng hai giá trị chính giữa. Khái niệm giá trị bất thường (outlier) làm lệch số trung bình.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Sắp xếp 11 giá trị theo thứ tự tăng dần, tính tổng rồi chia 11 để ra số trung bình, xác định giá trị đứng vị trí thứ 6 để ra trung vị. Từ đó quan sát xem có giá trị nào lệch quá so với phần còn lại không, rồi kết luận nên dùng đại lượng nào.
Ứng dụng thực tế
Trong lớp có 10 bạn, 9 bạn cao từ 1,55 m đến 1,70 m, riêng 1 bạn cao 2,10 m. Nếu dùng chiều cao trung bình để nói "chiều cao điển hình" của lớp thì có phản ánh đúng thực tế không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...