Tính R, b, c trong tam giác biết một cạnh và hai góc

Đề bài:

Cho tam giác ABC có \(a = 10,\; \widehat{A} = 45°,\; \widehat{B} = 70°\). Tính \(R\), \(b\), \(c\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tam giác ABC đã biết cạnh \(a = 10\), góc \(\widehat{A} = 45°\), góc \(\widehat{B} = 70°\). Cần tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) và hai cạnh còn lại \(b\), \(c\).

Kiến thức cần dùng

Định lí sin trong tam giác: \(\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R\). Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180°\).

Phương pháp giải

Dùng định lí sin. Từ \(\dfrac{a}{\sin A} = 2R\), tính ngay được \(R\) và \(b\). Sau đó tính \(\widehat{C} = 180° - \widehat{A} - \widehat{B}\) rồi dùng định lí sin để tính \(c\).

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, người ta đo đạc địa hình bằng cách xác định một khoảng cách và hai góc từ hai đầu đoạn đó tới một điểm thứ ba — bài toán này chính là mô hình tính toán của phương pháp đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...