Skip to main content

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của cân nặng trẻ sơ sinh

Đề bài:

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị: kg): 2,977   3,155   3,920   3,412   4,236 2,593   3,270   3,813   4,042   3,387 Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho 10 giá trị cân nặng trẻ sơ sinh. Cần tính khoảng biến thiên \(R\), khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q\) và độ lệch chuẩn \(s\).
Kiến thức cần dùng
- Khoảng biến thiên: \(R = x_{\max} - x_{\min}\). - Tứ phân vị \(Q_1\), \(Q_2\), \(Q_3\): xác định bằng cách sắp xếp số liệu tăng dần, chia đôi dãy, tìm trung vị từng nửa. - Khoảng tứ phân vị: \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\). - Số trung bình: \(\overline{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\). - Phương sai: \(s^2 = \dfrac{(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2}{n}\). - Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Sắp xếp 10 số liệu theo thứ tự không giảm, từ đó xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất để tính \(R\). Chia dãy thành hai nửa để tìm \(Q_1\) và \(Q_3\), rồi tính \(\Delta_Q\). Tính số trung bình \(\overline{x}\), sau đó tính phương sai và lấy căn bậc hai để ra độ lệch chuẩn.
Ứng dụng thực tế
Ở phòng hộ sinh, y tá đo cân nặng 10 trẻ sơ sinh và muốn biết mức độ chênh lệch cân nặng giữa các trẻ là lớn hay nhỏ — khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn cho biết điều đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...