Tính giá trị biểu thức lượng giác với góc đặc biệt

Đề bài:

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(M = \sin 45^o \cdot \cos 45^o + \sin 30^o\) b) \(N = \sin 60^o \cdot \cos 30^o + \dfrac{1}{2} \cdot \sin 45^o \cdot \cos 45^o\) c) \(P = 1 + \tan^2 60^o\) d) \(Q = \dfrac{1}{\sin^2 120^o} - \cot^2 120^o\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho bốn biểu thức lượng giác chứa các góc đặc biệt 30°, 45°, 60°, 120°. Em cần tra bảng giá trị lượng giác rồi thay số vào tính.

Kiến thức cần dùng

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: \(\sin 30^o = \dfrac{1}{2}\), \(\sin 45^o = \cos 45^o = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\), \(\sin 60^o = \cos 30^o = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\), \(\tan 60^o = \sqrt{3}\), \(\sin 120^o = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cot 120^o = \dfrac{-1}{\sqrt{3}}\). Các phép tính phân số và căn thức cơ bản.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách: tra bảng lấy giá trị từng hàm lượng giác, thay vào biểu thức, rồi thực hiện phép tính số học để ra kết quả.

Ứng dụng thực tế

Trong kỹ thuật điện, người ta dùng các giá trị sin và cos của các góc đặc biệt để tính công suất mạch điện xoay chiều — tương tự cách em vừa thay số vào biểu thức để tính kết quả.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương III

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...