Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính gần đúng bằng khai triển nhị thức và tính sai số tuyệt đối

Đề bài:

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \((1 + 0{,}02)^5\) để tính giá trị gần đúng của \(1{,}02^5\). b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của \(1{,}02^5\) và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Viết \(1{,}02^5 = (1 + 0{,}02)^5\), lấy hai số hạng đầu của khai triển để tính gần đúng, rồi so sánh với giá trị chính xác từ máy tính để tìm sai số tuyệt đối.
Kiến thức cần dùng
Công thức khai triển nhị thức Newton \((a+b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\). Sai số tuyệt đối bằng giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị chính xác và giá trị gần đúng: \(|\text{giá trị chính xác} - \text{giá trị gần đúng}|\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Đặt \(a = 1,\ b = 0{,}02\), khai triển \((1+0{,}02)^5\) theo công thức, lấy hai số hạng đầu là \(1^5\) và \(5 \cdot 1^4 \cdot 0{,}02\) để có giá trị gần đúng. Sau đó bấm máy tính tính \(1{,}02^5\) chính xác, lấy hiệu hai kết quả là sai số tuyệt đối.
Ứng dụng thực tế
Ngân hàng tính lãi suất kép với lãi suất 2%/năm trong 5 năm — nếu em gửi 1 triệu đồng, em có thể ước tính nhanh số tiền nhận được mà không cần bấm máy, rồi kiểm tra xem ước tính đó sai bao nhiêu so với thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Nhị thức Newton

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...