Tính các góc của tam giác ABC qua hình chiếu

Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Từ hình vẽ ta có: \(\widehat{HAB} = 50^\circ\) và \(\widehat{HAC} = 40^\circ\). Vì H nằm giữa B và C nên: \[\widehat{BAC} = \widehat{HAB} - \widehat{HAC} = 50^\circ - 40^\circ = 10^\circ \quad (1)\] Xét tam giác ABH vuông tại H, có \(\widehat{BAH} = 50^\circ\): \[\widehat{HBA} = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\] tức là \(\widehat{CBA} = 40^\circ \quad (2)\) Từ (1) và (2), áp dụng tổng ba góc trong tam giác ABC: \[\widehat{BCA} = 180^\circ - 10^\circ - 40^\circ = 130^\circ\] Vậy ba góc của tam giác ABC là: \(\widehat{A} = 10^\circ\); \(\widehat{B} = 40^\circ\); \(\widehat{C} = 130^\circ\).