Tính góc, cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đề bài:

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và \(\widehat{B} = 80^\circ\). Tính số đo các góc còn lại, độ dài cạnh a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tam giác ABC biết b = 8, c = 5, \(\widehat{B} = 80^\circ\). Cần tìm góc A, góc C, cạnh a và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Kiến thức cần dùng

Định lí sin: \(\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R\). Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ\).

Phương pháp giải

Dùng định lí sin để tính \(\sin C\) từ tỉ lệ \(\dfrac{c}{\sin C} = \dfrac{b}{\sin B}\), suy ra góc C. Tính góc A từ tổng ba góc. Dùng lại định lí sin để tính a. Cuối cùng tính R từ \(R = \dfrac{b}{2\sin B}\).

Ứng dụng thực tế

Một kỹ sư cần xác định vị trí cột điện thứ ba khi biết khoảng cách giữa hai cột điện và góc nhìn từ một cột — bài toán này giải theo đúng cách trên.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...