Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol

Đề bài:

Cho hyperbol có phương trình \(\dfrac{x^2}{7} - \dfrac{y^2}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phương trình hyperbol dạng chuẩn, cần tính tọa độ hai tiêu điểm và độ dài tiêu cự.

Kiến thức cần dùng

Với hyperbol \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), ta có \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\). Hai tiêu điểm là \(F_1(-c;\,0)\) và \(F_2(c;\,0)\). Tiêu cự bằng \(F_1F_2 = 2c\).

Phương pháp giải

Đọc trực tiếp \(a^2\) và \(b^2\) từ phương trình, tính \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), sau đó ghi tọa độ hai tiêu điểm và tính tiêu cự.

Ứng dụng thực tế

Một vệ tinh bay theo quỹ đạo hypebol quanh Trái Đất, biết phương trình quỹ đạo cho trước — em có thể xác định được vị trí tiêu điểm, tức là vị trí tâm hút chính của quỹ đạo đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Ba đường conic

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...