Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip

Đề bài:

Cho elip có phương trình \(\dfrac{x^2}{36} + \dfrac{y^2}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Elip có phương trình \(\dfrac{x^2}{36} + \dfrac{y^2}{9} = 1\). Cần tìm tọa độ hai tiêu điểm và độ dài tiêu cự.

Kiến thức cần dùng

Với elip dạng chuẩn \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) (\(a > b > 0\)), ta có \(c = \sqrt{a^2 - b^2}\). Hai tiêu điểm là \(F_1(-c;\,0)\) và \(F_2(c;\,0)\). Tiêu cự bằng \(F_1F_2 = 2c\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Đọc \(a^2\) và \(b^2\) từ phương trình, tính \(c = \sqrt{a^2 - b^2}\), từ đó xác định tọa độ hai tiêu điểm và tính tiêu cự.

Ứng dụng thực tế

Quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời là một elip với Mặt Trời nằm tại một tiêu điểm — nếu biết bán trục lớn và bán trục nhỏ của quỹ đạo, em tính được khoảng cách từ tâm elip đến Mặt Trời bằng cách nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Ba đường conic

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →