Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm thời gian để vật ném thẳng đứng cách mặt đất không quá 100 m

Đề bài:

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu \(v_0 = 20\) m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? (Bỏ qua sức cản không khí.)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Vật ném thẳng đứng xuống từ độ cao 320 m, vận tốc ban đầu 20 m/s. Tìm thời gian t nhỏ nhất để vật cách mặt đất không quá 100 m.
Kiến thức cần dùng
Công thức quãng đường rơi tự do có vận tốc đầu: \(h(t) = v_0 t + \frac{1}{2}g t^2\) với \(g = 9{,}8\) m/s². Xét dấu tam thức bậc hai \(f(t) = at^2 + bt + c\): tính \(\Delta'\), tìm nghiệm, lập bảng xét dấu. Bất phương trình bậc hai.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính. Lập hàm quãng đường rơi \(h(t)\), sau đó dùng điều kiện độ cao so với mặt đất \(\leq 100\) m để lập bất phương trình \(320 - h(t) \leq 100\). Đưa về bất phương trình bậc hai dạng \(f(t) \geq 0\), xét dấu tam thức để tìm tập nghiệm, chọn giá trị t dương nhỏ nhất thỏa mãn.
Ứng dụng thực tế
Nếu em đứng trên mái nhà cao 50 m và thả một quả bóng xuống, sau bao lâu quả bóng còn cách mặt đất không quá 5 m?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...