Tìm tập xác định của hàm số chứa căn thức

a) Hàm số \(y = \sqrt{2x - 1} + \sqrt{5 - x}\) xác định khi cả hai biểu thức dưới căn đều không âm: \[\left\{\begin{array}{l} 2x - 1 \ge 0 \\ 5 - x \ge 0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \ge \dfrac{1}{2} \\ x \le 5 \end{array}\right. \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le x \le 5\] Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[\dfrac{1}{2};\, 5\right]\). b) Hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt{x - 1}}\) xác định khi mẫu có nghĩa và khác 0, tức là: \[x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\] Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left(1;\, +\infty\right)\).