Tìm số khách đến cả hai địa điểm du lịch dùng công thức hợp hai tập hợp

Đề bài:

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách được phỏng vấn, có 789 khách đến thăm động Thiên Cung và 690 khách đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có 1 410 khách, trong đó 789 khách đến động Thiên Cung, 690 khách đến đảo Titop, tất cả đều đến ít nhất một nơi. Cần tìm số khách đến cả hai địa điểm.

Kiến thức cần dùng

Công thức số phần tử của hợp hai tập hợp: \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \). Trong đó \( A \cap B \) là tập hợp các phần tử thuộc cả A lẫn B.

Phương pháp giải

Có một cách giải. Đặt A là tập khách đến động Thiên Cung, B là tập khách đến đảo Titop. Vì tất cả khách đều đến ít nhất một nơi nên \( n(A \cup B) = 1410 \). Thay các giá trị đã biết vào công thức \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \) rồi tính \( n(A \cap B) \).

Ứng dụng thực tế

Trong lớp em có 20 bạn thích môn Toán, 15 bạn thích môn Lý, tổng số học sinh trong lớp là 30 em và em nào cũng thích ít nhất một trong hai môn. Hỏi có bao nhiêu bạn thích cả Toán lẫn Lý?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương I

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...