Tìm số gần đúng của căn bậc ba bằng máy tính cầm tay
Đề bài:
Dùng máy tính cầm tay tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Tính \(\sqrt[3]{7}\) bằng máy tính cầm tay, sau đó làm tròn kết quả với độ chính xác \(d = 0{,}0005\).
Kiến thức cần dùng
Quy tắc làm tròn số gần đúng — độ chính xác \(d = 0{,}0005\) tức là sai số không vượt quá 0,0005, nên cần làm tròn đến hàng phần nghìn (vì 0,0005 nhỏ hơn 1 đơn vị hàng phần nghìn là 0,001). Quy tắc làm tròn: chữ số ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên, lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng thêm 1.
Phương pháp giải
Một cách. Dùng máy tính bấm \(\sqrt[3]{7}\) để lấy kết quả thập phân, xác định hàng phần nghìn trong kết quả đó, nhìn chữ số ngay bên phải để quyết định giữ nguyên hay tăng thêm 1.
Ứng dụng thực tế
Khi đo kích thước một chiếc hộp hình lập phương có thể tích 7 lít, em cần tính độ dài cạnh hộp chính xác đến 0,001 m — đó chính là bài toán tính \(\sqrt[3]{7}\) và làm tròn kết quả.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Độ chính xác \(d = 0{,}0005\) có nghĩa là kết quả cần làm tròn đến hàng phần nghìn (hàng thứ ba sau dấu phẩy). Bấm máy tính tính \(\sqrt[3]{7}\) và đọc kết quả đầy đủ.
Gợi ý 2:
Kết quả máy tính cho \(\sqrt[3]{7} \approx 1{,}912931183\ldots\). Hàng phần nghìn là chữ số 2 (vị trí thứ ba sau dấu phẩy). Nhìn chữ số ngay bên phải nó là bao nhiêu?
Gợi ý 3:
Chữ số bên phải hàng phần nghìn là 9, vì \(9 \geq 5\) nên tăng chữ số hàng phần nghìn thêm 1: từ 2 lên 3. Các chữ số phía sau bỏ đi. Kết quả làm tròn là 1,913.
Lời giải chi tiết
Dùng máy tính cầm tay bấm \(\sqrt[3]{7}\), kết quả hiển thị:
\[\sqrt[3]{7} \approx 1{,}912931183\]
Độ chính xác \(d = 0{,}0005\), nên hàng làm tròn là hàng phần nghìn (hàng thứ ba sau dấu phẩy).
Chữ số ở hàng phần nghìn là 2. Chữ số ngay bên phải nó là 9, vì \(9 \geq 5\) nên tăng chữ số hàng phần nghìn thêm 1 đơn vị: \(2 \to 3\). Các chữ số phía sau bỏ đi.
Vậy \(\sqrt[3]{7} \approx 1{,}913\) với độ chính xác 0,0005.
Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Số gần đúng và sai số