Tìm số đo góc giữa hai vectơ

Đề bài:

Trong hình 4.39, số đo góc BAC được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\). Tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BD}\), giữa \(\overrightarrow{DA}\) và \(\overrightarrow{DB}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hình vẽ với các điểm A, B, C, D và các số đo góc đã biết. Cần tìm số đo góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BD}\) và cặp vectơ \(\overrightarrow{DA}\), \(\overrightarrow{DB}\).

Kiến thức cần dùng

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) là góc tạo bởi hai tia cùng gốc có hướng tương ứng với hai vectơ đó, số đo nằm trong \([0°; 180°]\). Tính chất góc ngoài của tam giác: góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Xác định góc giữa hai vectơ bằng cách nhìn vào hai tia xuất phát từ cùng một điểm. Với \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BD}\), gốc chung là B, góc cần tìm là góc CBD — đọc trực tiếp từ hình. Với \(\overrightarrow{DA}\) và \(\overrightarrow{DB}\), gốc chung là D, góc cần tìm là góc ADB — dùng tính chất góc ngoài tam giác để tính.

Ứng dụng thực tế

Khi em chiếu đèn pin theo hai hướng khác nhau từ cùng một vị trí, góc giữa hai chùm sáng chính là góc giữa hai vectơ chỉ hướng — làm sao tính được góc đó nếu chỉ biết một số góc phụ xung quanh?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...