Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (3x - 4)⁵
Đề bài:
Hệ số của \(x^4\) trong khai triển nhị thức \((3x - 4)^5\) là
A. 1620
B. 60
C. -60
D. -1620
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Khai triển biểu thức \((3x - 4)^5\), sau đó xác định hệ số đứng trước \(x^4\).
Kiến thức cần dùng
Công thức khai triển nhị thức Newton bậc 5: \((a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\). Số hạng chứa \(x^4\) tương ứng với số hạng \(5a^4b\) khi đặt \(a = 3x\), \(b = -4\).
Phương pháp giải
Chỉ cần xác định số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển. Số hạng đó là \(5(3x)^4(-4)\), tính giá trị số hạng này rồi đọc hệ số của \(x^4\).
Ứng dụng thực tế
Trong lập trình, khai triển nhị thức giúp tính nhanh lũy thừa của tổng mà không cần nhân tay nhiều lần — tương tự như khi em tính nhanh \((x+1)^5\) để kiểm tra kết quả của một hàm số.
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VIII
- Bài 8.17 trang 76. Đếm số cách cắm 4 bông hoa vào 4 bình hoa khác nhau
- Bài 8.18 trang 76. Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5}
- Bài 8.19 trang 76. Đếm số cách chọn 3 học sinh từ nhóm 10 người
- Bài 8.20 trang 76. Đếm số trường hợp tổng hai lần gieo xúc xắc bằng 8
- Bài 8.21 trang 76. Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (3x - 4)⁵Đang xem
- Bài 8.22 trang 76. Đếm số cách viết dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh
- Bài 8.23 trang 76. Đếm số có ba chữ số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Bài 8.24 trang 76. Tính và so sánh tổng số NST sau nguyên phân
- Bài 8.25 trang 76. Đếm số cách chọn học sinh vào đội thiện nguyện bằng tổ hợp
- Bài 8.26 trang 76. So sánh hệ số của x^4 và x^3 trong khai triển (2x+3)^5
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...