Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (3x - 1)⁵

Đề bài:

Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển của \((3x - 1)^5\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho biểu thức \((3x - 1)^5\), cần tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển nhị thức.
Kiến thức cần dùng
Công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton: số hạng thứ \(k+1\) trong khai triển \((a+b)^n\) là \(C_n^k \cdot a^{n-k} \cdot b^k\). Ở đây \(a = 3x\), \(b = -1\), \(n = 5\).
Phương pháp giải
Xác định số hạng chứa \(x^4\) bằng cách tìm \(k\) sao cho lũy thừa của \(x\) bằng 4, từ đó tính hệ số tương ứng.
Ứng dụng thực tế
Trong lập trình, khi mở rộng biểu thức đại số để tối ưu tính toán, việc xác định hệ số của từng bậc giúp viết thuật toán chính xác hơn — tương tự như em đang làm ở bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 25. Nhị thức Newton

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...