Tìm giao, hợp và phần bù của các khoảng, đoạn số

Đề bài:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. a) \((-4;1] \cap [0;3)\); b) \((0;2] \cup (-3;1]\); c) \((-2;1] \cap (1;+\infty)\); d) \(\mathbb{R} \backslash (-\infty;3]\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho bốn cặp tập hợp dạng khoảng và đoạn số. Cần tìm giao, hợp hoặc phần bù rồi biểu diễn kết quả trên trục số.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Giao của hai tập hợp \(A \cap B\) gồm các phần tử thuộc cả \(A\) lẫn \(B\). Hợp \(A \cup B\) gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập. Phần bù \(\mathbb{R} \backslash A\) gồm các số thực không thuộc \(A\). Quy ước dấu ngoặc: ngoặc vuông \([\) là đóng (lấy đầu mút), ngoặc tròn \((\) là mở (không lấy đầu mút).

Phương pháp giải

Với mỗi câu, biểu diễn từng tập hợp thành tia hoặc đoạn trên trục số, sau đó xác định phần chung (giao), phần gộp lại (hợp) hoặc phần còn lại (phần bù). Chú ý kỹ dấu ngoặc ở các đầu mút để kết luận đầu mút có thuộc kết quả hay không.

Ứng dụng thực tế

Nhiệt độ an toàn để bảo quản vắc-xin là từ 0°C đến 8°C, nhiệt độ tủ lạnh gia đình thường từ 2°C đến 10°C — nhiệt độ nào vừa an toàn vừa trong tầm tủ lạnh, tức là nằm trong giao của hai khoảng nhiệt độ đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...