Skip to main content

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có góc B = 135°

Đề bài:

Tam giác ABC có góc B = 135°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác được tính bởi công thức nào? A. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\) B. \(R = \frac{\sqrt{2}}{2}b\) C. \(R = \frac{\sqrt{2}}{2}c\) D. \(R = \frac{\sqrt{2}}{2}a\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC có góc B = 135°. Cần xác định công thức đúng để tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
Kiến thức cần dùng
Định lí sin: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R\), suy ra \(R = \frac{b}{2\sin B}\). Giá trị \(\sin 135° = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Áp dụng định lí sin để biểu diễn R theo từng cạnh và góc tương ứng, sau đó thay góc B = 135° vào để kiểm tra từng đáp án. Đáp án nào dùng góc không có dữ kiện hoặc sai hệ số thì loại.
Ứng dụng thực tế
Khi thiết kế một cây cầu vòm có dạng cung tròn, biết độ dài một thanh ngang và góc nghiêng của thanh đó, kỹ sư có thể dùng định lí sin để tính bán kính cong của vòm cầu.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...