Skip to main content

So sánh mức độ học đều qua khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn

Đề bài:

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

So sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Có điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh. Cần tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của từng môn rồi so sánh mức độ đồng đều.
Kiến thức cần dùng
Khoảng biến thiên \(R = x_{\max} - x_{\min}\). Tứ phân vị \(Q_1, Q_2, Q_3\) xác định theo vị trí trong dãy đã sắp xếp tăng dần với \(n = 11\). Khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\). Số trung bình \(\overline{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\). Phương sai \(s^2 = \dfrac{(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2}{n}\). Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt{s^2}\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Sắp xếp dữ liệu mỗi môn theo thứ tự không giảm, sau đó lần lượt tính R, xác định \(Q_1, Q_3\) để tính \(\Delta_Q\), rồi tính số trung bình và độ lệch chuẩn. Cuối cùng so sánh các số đặc trưng của hai môn.
Ứng dụng thực tế
Nếu điểm kiểm tra môn Văn của em qua 10 bài dao động từ 5 đến 9, còn môn Lý dao động từ 3 đến 10, em có thể kết luận gì về sự ổn định trong hai môn đó?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...