Skip to main content

So sánh mức độ học đều của hai học sinh qua các số đặc trưng đo độ phân tán

Đề bài:

Điểm trung bình môn học kì I của An và Bình được cho trong bảng sau:

 

Toán

Vật lí

Hóa học

Ngữ văn

Lịch sử

Địa lí

Tin học

Tiếng Anh

An

9,2

8,7

9,5

6,8

8,0

8,0

7,3

6,5

Bình

8,2

8,1

8,0

7,8

8,3

7,9

7,6

8,1

Điểm trung bình học kì của cả hai bạn đều là 8,0, nhưng rõ ràng Bình "học đều" hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ "học đều"? Tính và so sánh các số đặc trưng đó cho hai bạn.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho điểm 8 môn của An và Bình, cùng trung bình 8,0. Cần chỉ ra các số đặc trưng đo độ phân tán và dùng chúng để chứng minh Bình học đều hơn An.
Kiến thức cần dùng
Ba số đặc trưng đo độ phân tán trong chương trình lớp 10: khoảng biến thiên \(R = x_{\max} - x_{\min}\); khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\) (với \(Q_1\), \(Q_3\) là tứ phân vị thứ nhất và thứ ba); phương sai \(s^2 = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\) và độ lệch chuẩn \(s = \sqrt{s^2}\). Số đặc trưng nào nhỏ hơn thì dữ liệu ít phân tán hơn, tức là học đều hơn.
Phương pháp giải
Có một hướng giải chính gồm ba phần song song. Sắp xếp số liệu của mỗi bạn theo thứ tự không giảm, sau đó lần lượt tính và so sánh khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu. Cả ba tiêu chí đều cho cùng kết luận.
Ứng dụng thực tế
Trong lớp có hai bạn đều đạt điểm tổng kết 8,0 sau một học kì. Làm thế nào em biết bạn nào có kết quả ổn định hơn qua từng môn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...