Nhận dạng phương trình chính tắc của đường hyperbol

Đề bài:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol? A. \(\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = -1\) B. \(\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{6} = 1\) C. \(\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{1} = 1\) D. \(\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = -1\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Trong 4 phương trình đã cho, xác định phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hyperbol.

Kiến thức cần dùng

Phương trình chính tắc của đường hyperbol có dạng \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\), trong đó \(a > 0\), \(b > 0\). Lưu ý: vế phải bằng 1, dấu giữa hai phân thức là dấu trừ, và hệ số của \(x^2\) đứng trước.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách — lần lượt kiểm tra từng đáp án theo đúng dạng chuẩn \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\): vế phải phải bằng 1, dấu giữa hai hạng tử phải là trừ, cả hai mẫu phải dương.

Ứng dụng thực tế

Quỹ đạo của một số vệ tinh hoặc sao chổi bay qua hệ Mặt Trời có dạng hyperbol — khi đó phương trình mô tả quỹ đạo chính là dạng chính tắc mà em vừa học.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương VII

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...