Nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^3} < 0\\x + y > 3\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 0\\{y^2} + 3 < 0\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^3} + y < 4\\x + 2y < 1\end{array} \right.\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 4 hệ bất phương trình, cần xác định hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Kiến thức cần dùng

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by < c\) (hoặc \(\leq, >, \geq\)) trong đó \(a, b, c\) là các hằng số và \(a, b\) không đồng thời bằng 0 — tức là \(x\) và \(y\) chỉ xuất hiện ở bậc 1, không có \(x^2, y^2, x^3, y^3\), v.v. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình đều thỏa mãn điều kiện đó.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách — kiểm tra từng bất phương trình trong mỗi hệ xem có chứa biến bậc cao hơn 1 không. Hệ nào mà tất cả các bất phương trình đều có hai ẩn \(x, y\) chỉ ở bậc 1 thì đó là đáp án.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng bán hai loại bánh, giá lần lượt là \(x\) và \(y\) nghìn đồng. Nếu em muốn lập điều kiện ngân sách mua bánh không vượt quá 50 nghìn, em sẽ viết bất phương trình dạng nào — bậc 1 hay bậc 2?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương II

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...