Skip to main content

Liệt kê phần tử và tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp A và B

Đề bài:

Cho \(A = \left\{ x \in \mathbb{Z} \mid x < 4 \right\}\) và \(B = \left\{ x \in \mathbb{Z} \mid \left(5x - 3x^2\right)\left(x^2 + 2x - 3\right) = 0 \right\}\). a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và tập hợp B. b) Xác định các tập hợp \(A \cap B\), \(A \cup B\) và \(A \setminus B\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tập A gồm các số nguyên nhỏ hơn 4. Tập B gồm các nghiệm nguyên của phương trình tích bằng 0. Cần liệt kê phần tử của A, B rồi tìm giao, hợp và hiệu của chúng.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa tập hợp số nguyên \(\mathbb{Z}\). Giải phương trình tích: \(f(x) \cdot g(x) = 0 \Leftrightarrow f(x) = 0\) hoặc \(g(x) = 0\). Giải phương trình bậc hai bằng cách đặt nhân tử chung hoặc phân tích nhân tử. Định nghĩa giao hai tập hợp \(A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ và } x \in B\}\), hợp \(A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ hoặc } x \in B\}\), hiệu \(A \setminus B = \{x \in A \mid x \notin B\}\).
Phương pháp giải
Có một cách giải. Với tập A, liệt kê trực tiếp các số nguyên nhỏ hơn 4. Với tập B, giải phương trình tích bằng cách tách thành hai phương trình, lấy nghiệm nguyên. Sau đó đối chiếu phần tử của A và B để xác định giao, hợp, hiệu.
Ứng dụng thực tế
Lớp 10A có danh sách học sinh tham gia CLB Toán (tập A) và CLB Lý (tập B). Tìm giao của hai tập cho biết những học sinh tham gia cả hai CLB, hiệu \(A \setminus B\) cho biết học sinh chỉ tham gia CLB Toán mà không tham gia CLB Lý.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...