Tìm số kilôgam thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất

Đề bài:

c) Tìm số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho hệ bất phương trình xác định miền nghiệm (từ câu a), cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu \(F(x; y) = 250x + 160y\) trên miền đó, với \(x\) là số kg thịt bò và \(y\) là số kg thịt lợn.

Kiến thức cần dùng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của biểu thức tuyến tính trên miền đa giác: giá trị nhỏ nhất đạt được tại một trong các đỉnh của miền đa giác biểu diễn miền nghiệm.

Phương pháp giải

Một cách giải. Xác định tọa độ các đỉnh của miền đa giác biểu diễn miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\x \le 1{,}6\\y \le 1{,}1\end{array} \right.\). Sau đó tính giá trị \(F(x; y)\) tại từng đỉnh và chọn giá trị nhỏ nhất.

Ứng dụng thực tế

Khi đi siêu thị với một khoản tiền cố định và cần đảm bảo lượng dinh dưỡng tối thiểu, em phải chọn mua bao nhiêu kg mỗi loại thực phẩm để vừa đủ dinh dưỡng vừa tiết kiệm tiền nhất?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...