Lập bất phương trình thuê ô tô và biểu diễn miền nghiệm

a) Đổi đơn vị: 14 triệu = 14 000 nghìn đồng. Phí cố định trong tuần: \[900 \times 5 + 1500 \times 2 = 4500 + 3000 = 7500 \text{ (nghìn đồng)}\] Phí theo quãng đường: - x km trong các ngày thứ Hai đến thứ Sáu: \(8x\) nghìn đồng. - y km trong hai ngày cuối tuần: \(10y\) nghìn đồng. Tổng chi phí: \(8x + 10y + 7500\) nghìn đồng. Yêu cầu tổng không quá 14 000 nghìn đồng: \[8x + 10y + 7500 \le 14000\] \[\Leftrightarrow 8x + 10y \le 6500\] \[\Leftrightarrow 4x + 5y \le 3250\] Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 3250\). b) Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 3250\) (nét liền): - Cho \(x = 0\): \(5y = 3250 \Rightarrow y = 650\). Được điểm \(A(0;\, 650)\). - Cho \(y = 0\): \(4x = 3250 \Rightarrow x = 812{,}5\). Được điểm \(B(812{,}5;\, 0)\). Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Thử điểm \(O(0;\,0)\): \[4 \cdot 0 + 5 \cdot 0 = 0 \le 3250 \checkmark\] O thoả mãn bất phương trình, nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa O — tức là miền tam giác OAB (kể cả cạnh AB).