Skip to main content

Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và số đo độ phân tán của thời gian dùng mạng xã hội

Đề bài:

Dựa vào số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội (đơn vị: phút) của hai nhóm học sinh nam và học sinh nữ, hãy thực hiện các yêu cầu sau: a) Tính số trung bình, trung vị và các tứ phân vị \(Q_1\), \(Q_2\), \(Q_3\) của mỗi nhóm, sau đó so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội giữa hai nhóm.

 

Số trung bình

\({Q_1}\)

Trung vị (\({Q_2}\))

\({Q_3}\)

Nữ

 

 

 

 

Nam

 

 

 

 

b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mỗi nhóm, sau đó so sánh sự biến động thời gian sử dụng mạng xã hội giữa hai nhóm.

 

Khoảng biến thiên

Khoảng tứ phân vị

Độ lệch chuẩn

Nữ

 

 

 

Nam

 

 

 

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bài cho số liệu thời gian dùng mạng xã hội của 30 học sinh nam và một nhóm học sinh nữ. Cần tính các số đo xu thế trung tâm (trung bình, trung vị, tứ phân vị) và số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) để so sánh hai nhóm.
Kiến thức cần dùng
Số trung bình \(\overline{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}\). Sắp xếp mẫu thành dãy không giảm, cỡ mẫu \(n = 30\): trung vị \(M_e = Q_2 = \dfrac{1}{2}(x_{15} + x_{16})\); \(Q_1\) là trung vị của nửa dưới \(x_1, \ldots, x_{15}\) nên \(Q_1 = x_8\); \(Q_3\) là trung vị của nửa trên \(x_{16}, \ldots, x_{30}\) nên \(Q_3 = x_{23}\). Khoảng biến thiên \(R = x_{\max} - x_{\min}\). Khoảng tứ phân vị \(\Delta Q = Q_3 - Q_1\). Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt{\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Từ bảng phân bố tần số, viết lại dãy số liệu đầy đủ theo thứ tự không giảm cho từng nhóm. Sau đó lần lượt áp dụng công thức tính từng đại lượng. So sánh kết quả giữa hai nhóm dựa trên các giá trị vừa tính.
Ứng dụng thực tế
Nếu nhà trường muốn biết nhóm nào dùng mạng xã hội nhiều hơn và mức độ chênh lệch giữa các học sinh trong cùng nhóm có lớn không, em sẽ dùng những số đo nào để trả lời?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài 2. Mạng xã hội: Lợi và hại

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...