Xác định điểm nằm trên đồ thị hàm số bậc hai

Đề bài:

Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\). \((0; 0),\ (2; 2),\ (-2; 2),\ (1; 2),\ (-1; 2)\) Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho danh sách 5 điểm và đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\). Cần xác định điểm nào nằm trên đồ thị, rồi nhận xét quan hệ giữa hoành độ và tung độ.

Kiến thức cần dùng

Một điểm \((x_0; y_0)\) nằm trên đồ thị hàm số \(y = f(x)\) khi và chỉ khi \(y_0 = f(x_0)\). Với hàm số này: thay \(x_0\) vào \(\frac{1}{2}x_0^2\), nếu kết quả bằng \(y_0\) thì điểm đó nằm trên đồ thị.

Phương pháp giải

Lần lượt thay hoành độ của từng điểm vào công thức \(\frac{1}{2}x^2\), so sánh kết quả với tung độ đã cho. Điểm nào cho kết quả khớp thì nằm trên đồ thị. Từ các điểm thoả mãn, rút ra nhận xét: tung độ luôn bằng \(\frac{1}{2}\) lần bình phương hoành độ.

Ứng dụng thực tế

Khi ném một vật theo phương ngang, quỹ đạo của vật có dạng parabol — tương tự đồ thị hàm số bậc hai. Biết công thức quỹ đạo, em có thể kiểm tra xem một vị trí cụ thể có nằm trên đường bay của vật không.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 15. Hàm số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...