Skip to main content

Đếm số cách viết dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh

Đề bài:

a) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? b) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Câu a cho phép lặp chữ cái, câu b yêu cầu 5 chữ cái phải đôi một khác nhau. Cả hai đều đếm số dãy có thứ tự từ bảng 26 chữ cái.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc nhân (khi mỗi vị trí được chọn độc lập, có thể lặp lại). Công thức chỉnh hợp chập k của n phần tử: \( A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!} \) (khi các phần tử không được lặp lại).
Phương pháp giải
Câu a dùng quy tắc nhân — mỗi trong 5 vị trí đều có 26 lựa chọn, kết quả là \(26^5\). Câu b dùng công thức chỉnh hợp — vị trí 1 có 26 cách chọn, vị trí 2 còn 25, vị trí 3 còn 24, vị trí 4 còn 23, vị trí 5 còn 22, kết quả là \(A_{26}^5\).
Ứng dụng thực tế
Một trang web yêu cầu mật khẩu gồm đúng 5 chữ cái in hoa. Nếu cho phép lặp chữ cái thì có bao nhiêu mật khẩu có thể đặt? Nếu không cho phép trùng chữ nào thì con số đó thay đổi như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...