Skip to main content

Đếm số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau với 35

Đề bài:

Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 30 mà không nguyên tố cùng nhau với 35?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho dãy số tự nhiên từ 1 đến 30. Cần đếm xem có bao nhiêu số trong dãy đó không nguyên tố cùng nhau với 35.
Kiến thức cần dùng
Hai số không nguyên tố cùng nhau khi chúng có ước chung lớn hơn 1. Phân tích \(35 = 5 \times 7\), nên ước nguyên tố của 35 chỉ là 5 và 7. Một số không nguyên tố cùng nhau với 35 khi và chỉ khi nó chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7. Áp dụng nguyên tắc đếm: liệt kê từng nhóm, kiểm tra giao để tránh đếm trùng.
Phương pháp giải
Có 1 cách giải. Phân tích \(35 = 5 \times 7\), liệt kê các số từ 1 đến 30 chia hết cho 5 và các số chia hết cho 7. Kiểm tra xem trong đoạn 1 đến 30 có số nào chia hết cho cả 5 lẫn 7 không (tức chia hết cho 35) — không có vì \(35 > 30\). Cộng hai nhóm lại.
Ứng dụng thực tế
Trong một lớp có 30 học sinh được đánh số từ 1 đến 30, giáo viên chọn những em có số thứ tự chia hết cho 5 hoặc 7 tham gia trò chơi — có bao nhiêu em được chọn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...