Skip to main content

Chứng minh phương trình đường thẳng qua hai điểm trên trục tọa độ

Đề bài:

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm \(A(a;\,0)\), \(B(0;\,b)\) với \(ab \ne 0\) có phương trình: \[\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\]

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai điểm \(A(a;0)\) và \(B(0;
Kiến thức cần dùng
\) với \(ab \ne 0\). Cần chứng minh phương trình đường thẳng AB có dạng \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\). b) KIẾN THỨC CẦN DÙNG: Vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{AB}\) xác định từ tọa độ hai điểm. Từ vectơ chỉ phương suy ra vectơ pháp tuyến (hoán đổi tọa độ và đổi dấu một thành phần). Phương trình tổng quát của đường thẳng: \(A(x - x_0) + B(y - y_0) = 0\) với \((A;B)\) là vectơ pháp tuyến và \((x_0; y_0)\) là điểm thuộc đường thẳng.
Phương pháp giải
Một cách giải. Tính vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{AB}\), suy ra vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát của AB qua điểm \(A(a;0)\), rồi biến đổi đại số để đưa về dạng \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\).
Ứng dụng thực tế
Một tấm kính hình tam giác có hai cạnh nằm dọc theo hai trục tọa độ, cắt trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(a\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ \(b\). Phương trình cạnh nghiêng của tấm kính đó là gì?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...