Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

a) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x + 2y = 300\) bằng nét liền (vì dấu \(\ge\)). Cho \(x = 0\) được \(y = 150\), suy ra điểm \(A(0; 150)\). Cho \(y = 0\) được \(x = 100\), suy ra điểm \(B(100; 0)\). Vẽ đường thẳng qua A và B. Bước 2: Thay tọa độ \(O(0; 0)\) vào vế trái: \[3 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 0 < 300\] Điểm O không thỏa mãn bất phương trình, nên O không thuộc miền nghiệm. Miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y \ge 300\) là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(3x + 2y = 300\), không chứa điểm O (kể cả đường bờ). b) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 7x + 20y = 0\) bằng nét đứt (vì dấu \(<\)). Đường thẳng đi qua \(O(0; 0)\). Cho \(x = 20\) được \(y = -7\), suy ra thêm điểm \(C(20; -7)\). Vẽ đường thẳng qua O và C. Bước 2: Vì đường thẳng đi qua O nên chọn điểm thử \(A(-1; -1)\). Thay vào vế trái: \[7 \cdot (-1) + 20 \cdot (-1) = -7 - 20 = -27 < 0\] Điểm A thỏa mãn bất phương trình, nên A thuộc miền nghiệm. Miền nghiệm của bất phương trình \(7x + 20y < 0\) là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(7x + 20y = 0\), chứa điểm \(A(-1; -1)\) (không kể đường bờ).