Skip to main content

Xét tính phù hợp của phương sai và độ lệch chuẩn khi so sánh hai mẫu số liệu

Đề bài:

Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao? a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương. b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hai tình huống so sánh độ phân tán giữa hai mẫu số liệu ghép nhóm. Cần xét xem từng tình huống có phù hợp để dùng phương sai hoặc độ lệch chuẩn không và giải thích lý do.
Kiến thức cần dùng
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu xung quanh số trung bình. Hai đại lượng này chỉ có ý nghĩa so sánh độ phân tán giữa hai mẫu khi hai mẫu có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau — tức là hai mẫu phải có cùng đơn vị đo và cùng quy mô giá trị trung bình.
Phương pháp giải
Với mỗi tình huống, xét xem số trung bình của hai mẫu có gần bằng nhau không. Nếu có, dùng phương sai hoặc độ lệch chuẩn để so sánh là hợp lý. Nếu hai mẫu có số trung bình chênh lệch lớn, việc so sánh phương sai hoặc độ lệch chuẩn sẽ không phản ánh đúng độ phân tán tương đối.
Ứng dụng thực tế
Hai bạn cùng lớp thi thử, một bạn trung bình 7 điểm, một bạn trung bình 7,2 điểm — so sánh độ lệch chuẩn điểm thi của hai bạn có ý nghĩa không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...