Xác định khẳng định sai về phép toán vectơ trong không gian Oxyz

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a} = (1; -2; 2)\) và \(\overrightarrow{b} = (-2; 0; 3)\). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (-1; -2; 5)\). B. \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (3; -2; -1)\). C. \(3\overrightarrow{a} = (3; -2; 2)\). D. \(2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (0; -4; 7)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a} = (1; -2; 2)\) và \(\overrightarrow{b} = (-2; 0; 3)\). Kiểm tra 4 khẳng định để tìm khẳng định sai.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc tính tọa độ phép toán vectơ trong không gian Oxyz — với \(\overrightarrow{a} = (x; y; z)\) và \(\overrightarrow{b} = (x'; y'; z')\): - \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (x + x';\, y + y';\, z + z')\) - \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (x - x';\, y - y';\, z - z')\) - \(k\overrightarrow{a} = (kx;\, ky;\, kz)\) với \(k \in \mathbb{R}\)

Phương pháp giải

Tính lần lượt tọa độ của từng biểu thức trong 4 đáp án theo công thức, so sánh kết quả tính được với kết quả đề cho. Đáp án nào không khớp thì là khẳng định sai.

Ứng dụng thực tế

Khi lập trình đồ họa 3D, máy tính cộng và nhân tọa độ vectơ theo đúng quy tắc này để dịch chuyển hoặc phóng to vật thể — nếu tính sai một tọa độ, hình ảnh hiển thị sẽ bị lệch ngay.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 2

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...