Biểu diễn vectơ AG và chứng minh ba điểm thẳng hàng trong hình hộp

Quy tắc hình bình hành: nếu ABCD là hình bình hành thì I là trung điểm của cả AC lẫn BD. Công thức trọng tâm: G là trọng tâm tam giác A'BD thì \(\overrightarrow{A'G} = \frac{2}{3}\overrightarrow{A'I}\) với I là trung điểm BD. Công thức trung điểm: \(\overrightarrow{A'I} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{A'B} + \overrightarrow{A'D})\). Quy tắc hình hộp: \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}\). Ba điểm thẳng hàng khi \(\overrightarrow{AC'} = k\overrightarrow{AG}\) với k là số thực.