1
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
6 bài học·67 bài tập
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm 6 bài học với 67 bài tập trong sách Toán 12: Bài 1 – Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số (13 bài tập); Bài 2 – Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (10 bài tập); Bài 3 – Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (9 bài tập); Bài 4 – Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (10 bài tập); Bài 5 – Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (8 bài tập); Bài 6 – Bài tập cuối chương 1 (17 bài tập).
Bài 1.1 trang 13
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến qua đồ thị hàm số
Bài 1.2 trang 13
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba
Bài 1.3 trang 13
Tìm khoảng đơn điệu của hàm phân thức
Bài 1.4 trang 13
Xét chiều biến thiên của hàm số bằng đạo hàm
Bài 1.5 trang 13
Phân tích hàm số dân số theo thời gian
Bài 1.6 trang 14
Xác định khoảng đồng biến và cực trị từ đồ thị f'(x)
Bài 1.7 trang 14
Tìm cực trị của hàm số bậc ba, bậc bốn, phân thức và căn thức
Bài 1.8 trang 14
Khảo sát đạo hàm và cực tiểu của hàm số y = |x| tại x = 0
Bài 1.9 trang 14
Tìm thời điểm tốc độ bán hàng đạt lớn nhất theo mô hình logistic
Câu hỏi mở đầu trang
Xác định chiều chuyển động của chất điểm theo dấu vận tốc
Câu hỏi mục 1 trang
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ đồ thị hàm số bậc ba
Câu hỏi mục 2 trang
Tìm cực trị của hàm số từ đồ thị
Lý thuyết Tính đơn đ
Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 Kết nối tri thức
Bài 1.10 trang 19
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.11 trang 19
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.12 trang 19
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Bài 1.13 trang 19
Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất với chu vi cho trước
Bài 1.14 trang 19
Tối ưu hóa thể tích hộp chữ nhật không nắp có đáy vuông
Bài 1.15 trang 19
Tối ưu hóa chi phí vật liệu làm bình hình trụ
Câu hỏi mục 1 trang
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Câu hỏi mục 2 trang
VD
Giải câu hỏi mở đầu
Tìm kích thước hình vuông cắt góc để thể tích hộp lớn nhất
Lý thuyết Giá trị lớ
Khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.16 trang 25
Đọc giới hạn và tìm tiệm cận từ đồ thị hàm số
Bài 1.17 trang 25
Xét tiệm cận đứng x = 1 của hàm phân thức
Bài 1.18 trang 25
Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 1.19 trang 25
Chứng minh hàm chi phí trung bình giảm và tính giới hạn
Bài 1.20 trang 25
Tìm tiệm cận hàm chu vi mảnh vườn hình chữ nhật
Câu hỏi mở đầu trang
Phân tích giới hạn hàm phóng xạ khi t tiến ra vô cực
Câu hỏi mục 1 trang
Tìm giới hạn hàm số phóng xạ khi t tiến ra vô cùng
Câu hỏi mục 2 trang
Tìm tiệm cận đứng và nêu ý nghĩa thực tế của hàm chi phí
Câu hỏi mục 3 trang
Nhận xét khoảng cách từ đồ thị đến đường thẳng khi x tiến ra vô cực
Bài 1.21 trang 32
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
Bài 1.22 trang 32
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức
Bài 1.23 trang 32
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất
Bài 1.24 trang 32
Khảo sát hàm nồng độ KOH khi pha loãng dung dịch
Bài 1.25 trang 32
Vẽ đồ thị hàm điện trở tương đương và phân tích tính chất
Câu hỏi mở đầu trang
Giải thích chi phí trung bình qua tiệm cận ngang
Câu hỏi mục 1 trang
Khảo sát hàm số bậc hai y = x² - 4x + 3
Câu hỏi mục 2 trang
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
Câu hỏi mục 3 trang
Khảo sát hàm số nồng độ chất khử trùng trong bể nước
Lý thuyết Khảo sát s
Sơ đồ khảo sát hàm số
Bài 1.26 trang 40
Phân tích chuyển động của hạt qua hàm tọa độ
Bài 1.27 trang 41
Tính hàm chi phí biên và ý nghĩa đạo hàm trong kinh tế
Bài 1.28 trang 41
Tìm giá thuê căn hộ để doanh thu lớn nhất
Bài 1.29 trang 41
Phân tích hàm cầu và khảo sát hàm số phân thức
Câu hỏi mở đầu trang
Tìm giá vé để doanh thu bán vé đạt lớn nhất
Câu hỏi mục 1 trang
Tính tốc độ thay đổi huyết áp tâm thu sau 5 giây
Câu hỏi mục 2 trang
Tìm điểm chèo thuyền để đến đích sớm nhất
Lý thuyết Ứng dụng đ
Tốc độ thay đổi của một đại lượng
Bài 1.30 trang 42
Xác định phát biểu đúng về tính đồng biến qua đạo hàm
Bài 1.31 trang 42
Xác định hàm số nghịch biến trên R
Bài 1.32 trang 42
Xác định hàm số không có cực trị
Bài 1.33 trang 42
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x²ln x
Bài 1.34 trang 42
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]
Bài 1.35 trang 42
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số qua giới hạn
Bài 1.36 trang 42
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm phân thức
Bài 1.37 trang 43
Xác định khẳng định sai về tiệm cận từ bảng biến thiên
Bài 1.38 trang 43
Nhận dạng hàm số qua tiệm cận ngang của đồ thị
Bài 1.39 trang 43
Nhận dạng hàm số từ đồ thị qua tiệm cận và điểm đặc biệt
Bài 1.40 trang 43
Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số
Bài 1.41 trang 44
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên miền xác định
Bài 1.42 trang 44
Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên của đồ thị hàm phân thức
Bài 1.43 trang 44
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1.44 trang 44
Khảo sát hàm số khoảng cách ảnh trong thấu kính hội tụ
Bài 1.45 trang 44
Tính dân số và tốc độ tăng dân số theo hàm mũ
Bài 1.46 trang 44
Tìm vị trí đặt điểm nối dây để chi phí lắp đặt nhỏ nhất