Tìm cực trị của hàm số từ đồ thị

Đề bài:

Hình 1.9 là đồ thị của hàm số \(y = f(x)\). Tìm các cực trị của hàm số.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\), cần xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số dựa vào đồ thị.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa cực đại, cực tiểu — tại điểm \(x_0\), hàm đạt cực đại nếu \(f(x) < f(x_0)\) với mọi \(x\) lân cận \(x_0\) (hàm số lớn hơn các giá trị xung quanh); hàm đạt cực tiểu nếu \(f(x) > f(x_0)\) với mọi \(x\) lân cận \(x_0\) (hàm số nhỏ hơn các giá trị xung quanh). Trên đồ thị, cực đại ứng với đỉnh lồi lên, cực tiểu ứng với đáy lõm xuống.

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị, xác định các điểm mà tại đó đồ thị đổi chiều — từ tăng sang giảm là cực đại, từ giảm sang tăng là cực tiểu. Đọc tọa độ các điểm đó để ghi giá trị cực đại, cực tiểu.

Ứng dụng thực tế

Khi theo dõi nhiệt độ trong ngày bằng đồ thị, điểm nóng nhất trong ngày tương ứng với cực đại, điểm lạnh nhất tương ứng với cực tiểu — em có thể xác định chúng bằng cách nhìn vào đỉnh và đáy của đồ thị nhiệt độ.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →