Tìm tọa độ vectơ AB trong không gian Oxyz

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A(0;0;0)\) và \(B(4;2;-5)\); b) \(A(1;-3;7)\) và \(B(1;-3;7)\); c) \(A(5;4;9)\) và \(B(-5;7;2)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho tọa độ hai điểm A và B trong không gian Oxyz, tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow{AB}\) cho ba trường hợp khác nhau.

Kiến thức cần dùng

Công thức tính tọa độ vectơ từ hai đầu mút: nếu \(M(x_M; y_M; z_M)\) và \(N(x_N; y_N; z_N)\) thì \(\overrightarrow{MN} = (x_N - x_M;\ y_N - y_M;\ z_N - z_M)\). Lưu ý trường hợp đặc biệt: A trùng B thì \(\overrightarrow{AB}\) là vectơ không.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách — áp dụng trực tiếp công thức tính tọa độ vectơ bằng cách lấy tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu theo từng thành phần x, y, z.

Ứng dụng thực tế

Trong GPS, khi xác định hướng di chuyển từ điểm A đến điểm B trong không gian 3D (ví dụ từ tầng 1 đến tầng 5 của một tòa nhà), người ta cũng tính vectơ dịch chuyển theo đúng công thức này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...