Skip to main content

Tìm tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình dạng khai triển

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. \(I(1; -2; -1),\ R = 3\). B. \(I(1; 2; 1),\ R = 9\). C. \(I(1; 2; 1),\ R = 3\). D. \(I(1; -2; -1),\ R = 9\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho phương trình mặt cầu dạng khai triển, cần xác định tọa độ tâm I và bán kính R.
Kiến thức cần dùng
Phương trình \(x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) tương đương \((x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-
Phương pháp giải
^2 = a^2 + b^2 + c^2 - d\). Khi \(a^2 + b^2 + c^2 - d > 0\), đây là phương trình mặt cầu tâm \(I(a;\ b;\ c)\) và bán kính \(R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}\). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Một cách — đọc hệ số của \(x, y, z\) trong phương trình đã cho để xác định \(a, b, c, d\), sau đó tính tọa độ tâm và bán kính theo công thức.
Ứng dụng thực tế
Trong thiết kế kiến trúc, khi biết phương trình mô tả bề mặt một mái vòm hình cầu, kỹ sư cần xác định tâm và bán kính để tính toán vật liệu — bài này luyện đúng kỹ năng đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài tập cuối chương 5

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...