Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu ghép nhóm

Số trung bình mẫu: \(\overline{x} = \frac{1}{n}\sum x_i\). Phương sai mẫu: \(s^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \overline{x})^2\). Với mẫu ghép nhóm: \(\overline{x} = \frac{m_1 x_1 + \ldots + m_k x_k}{n}\), \(s^2 = \frac{1}{n}(m_1 x_1^2 + \ldots + m_k x_k^2) - \overline{x}^2\), trong đó \(x_i\) là giá trị đại diện của nhóm \(i\) (thường lấy trung điểm của khoảng), \(m_i\) là tần số. Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\).