Skip to main content

Xét điểm M có thuộc vùng phủ sóng (mặt cầu) hay không

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí \(A(2;0;0)\). Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1. Hỏi vị trí \(M(2;1;1)\) có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Thiết bị đặt tại \(A(2;0;0)\), vùng phủ sóng là hình cầu tâm \(A\), bán kính \(R = 1\). Cần xét điểm \(M(2;1;1)\) nằm trong, trên hay ngoài mặt cầu đó.
Kiến thức cần dùng
Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \(MA = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2 + (z_M - z_A)^2}\). Vị trí tương đối của điểm so với mặt cầu tâm \(I\), bán kính \(R\): nếu \(IM < R\) thì điểm nằm trong mặt cầu; nếu \(IM = R\) thì nằm trên mặt cầu; nếu \(IM > R\) thì nằm ngoài mặt cầu.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Tính khoảng cách \(MA\), rồi so sánh với bán kính \(R = 1\) để kết luận \(M\) thuộc hay không thuộc vùng phủ sóng.
Ứng dụng thực tế
Một cột phát wifi có vùng phủ sóng hình cầu bán kính 10 m. Phòng em cách cột 12 m thì em có bắt được wifi không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...