Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P): x - 2y - 3z + 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là A. \((1; 2; 3)\). B. \((1; -2; 3)\). C. \((1; 2; -3)\). D. \((1; -2; -3)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y - 3z + 1 = 0\). Cần xác định tọa độ một vectơ pháp tuyến của (P) trong 4 đáp án cho sẵn.

Kiến thức cần dùng

Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian Oxyz có dạng \(Ax + By + Cz + D = 0\) (với A, B, C không đồng thời bằng 0). Mặt phẳng này nhận \(\vec{n} = (A; B; C)\) làm vectơ pháp tuyến — tức là vectơ pháp tuyến có tọa độ chính là các hệ số của x, y, z trong phương trình.

Phương pháp giải

Chỉ cần đọc trực tiếp hệ số của x, y, z trong phương trình \(x - 2y - 3z + 1 = 0\). Hệ số của x là 1, hệ số của y là −2, hệ số của z là −3, suy ra vectơ pháp tuyến là \((1; -2; -3)\).

Ứng dụng thực tế

Trong thiết kế kiến trúc, khi xác định hướng vuông góc với một mặt tường phẳng (mô tả bởi phương trình mặt phẳng), người ta cũng dùng chính vectơ pháp tuyến để tính góc chiếu sáng hoặc lắp đặt điều hòa — em có biết vectơ pháp tuyến đó lấy từ đâu không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 5

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...