Skip to main content

Viết phương trình tham số đường thẳng AB trong không gian Oxyz

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-1;0;-1)\) và \(B(2;1;1)\). Phương trình đường thẳng AB là A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = -1 + t\\y = t\\z = -1 + 2t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = -1 + 3t\\y = t\\z = -1 + 2t\end{array} \right.\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai điểm \(A(-1;0;-1)\) và \(B(2;1;1)\). Tìm phương trình tham số của đường thẳng AB.
Kiến thức cần dùng
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(x_0; y_0; z_0)\) với vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (a; b;
Phương pháp giải
\) là \(\left\{\begin{array}{l}x = x_0 + at\\y = y_0 + bt\\z = z_0 + ct\end{array}\right.\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) luôn là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Tính \(\overrightarrow{AB}\) để lấy vectơ chỉ phương, sau đó chọn một trong hai điểm A hoặc B làm điểm xuất phát rồi viết hệ phương trình tham số. Lưu ý: nếu chọn điểm khác nhau thì hệ phương trình trông khác nhau nhưng vẫn biểu diễn cùng một đường thẳng — cần kiểm tra từng đáp án xem có thỏa mãn điều kiện đó không.
Ứng dụng thực tế
Khi lập trình mô phỏng chuyển động của một vật thể từ vị trí A đến vị trí B trong không gian 3D (ví dụ trong game), người ta dùng đúng dạng phương trình tham số này để xác định tọa độ vật thể tại mỗi thời điểm t.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcBài tập cuối chương 5

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...