Gọi các biến cố:
- A: "Cây bố có kiểu gene Bb"
- M: "Con lấy gene B từ bố"
- N: "Con lấy gene B từ mẹ"
- E: "Cây con có kiểu gene BB"
Vì M và N độc lập nên \(P(E) = P(M)\cdot P(N)\).
a) Tính P(M) theo công thức xác suất toàn phần:
\[P(M) = P(A)\cdot P(M|A) + P(\overline{A})\cdot P(M|\overline{A})\]
Theo giả thiết: \(P(A) = 0{,}6\), \(P(\overline{A}) = 0{,}4\).
\(P(M|A) = \dfrac{1}{2}\) vì bố kiểu gene Bb, xác suất truyền gene B cho con là \(\dfrac{1}{2}\).
\(P(M|\overline{A}) = 0\) vì bố kiểu gene bb, không có gene B để truyền.
Vậy: \(P(M) = 0{,}6 \cdot \dfrac{1}{2} + 0{,}4 \cdot 0 = 0{,}3\).
Tương tự, vì tỉ lệ kiểu gene của mẹ giống bố: \(P(N) = 0{,}3\).
Do đó: \(P(E) = P(M)\cdot P(N) = 0{,}3 \times 0{,}3 = 0{,}09\).
Vậy tỉ lệ cây con có kiểu gene BB là khoảng 9%.
b) Tổng tỉ lệ ba kiểu gene bằng 100%. Từ vận dụng trên, tỉ lệ kiểu gene bb là 49%; câu a cho tỉ lệ kiểu gene BB là 9%. Do đó:
\[\text{Tỉ lệ Bb} = 100\% - 49\% - 9\% = 42\%\]
Vậy tỉ lệ cây con có kiểu gene Bb là khoảng 42%.
