Phân tích hàm cầu và khảo sát hàm số phân thức

Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức \(p = \dfrac{354}{1 + 0{,}01x},\ x \ge 0\), trong đó \(p\) là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm và \(x\) là số lượng đơn vị sản phẩm đã bán. a) Tìm công thức tính \(x\) như là hàm số của \(p\). Tìm tập xác định của hàm số này. Tính số đơn vị sản phẩm đã bán khi giá bán mỗi đơn vị sản phẩm là 240 nghìn đồng. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(x = x(p)\). Từ đồ thị, cho biết: - Số lượng sản phẩm bán được thay đổi thế nào khi giá bán \(p\) tăng. - Ý nghĩa thực tiễn của giới hạn \(\displaystyle\lim_{p \to 0^+} x(p)\).