So sánh tiền lãi và độ lệch chuẩn hai lĩnh vực đầu tư

Đề bài:

Người ta ghi lại tiền lãi của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

a) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực nào đem lại tiền lãi cao hơn? b) Tính độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này và giải thích ý nghĩa của các số thu được.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tiền lãi của hai lĩnh vực đầu tư A và B. Cần so sánh tiền lãi trung bình và tính độ lệch chuẩn của từng lĩnh vực.

Kiến thức cần dùng

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\overline{x} = \dfrac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + \cdots + m_k x_k}{n}\) với \(n = m_1 + m_2 + \cdots + m_k\). Phương sai: \(s^2 = \dfrac{1}{n}(m_1 x_1^2 + \cdots + m_k x_k^2) - \overline{x}^2\). Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}\). Giá trị đại diện của mỗi nhóm là trung điểm của khoảng nhóm đó.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Xác định giá trị đại diện của từng nhóm (trung điểm khoảng), sau đó áp dụng công thức tính số trung bình để so sánh câu a. Câu b tính phương sai theo công thức ghép nhóm rồi lấy căn bậc hai để ra độ lệch chuẩn, cuối cùng so sánh hai giá trị để nhận xét mức độ rủi ro.

Ứng dụng thực tế

Nếu em có tiền tiết kiệm và muốn gửi vào một trong hai ngân hàng, một ngân hàng trả lãi trung bình cao hơn nhưng lãi suất dao động mạnh, ngân hàng kia lãi thấp hơn nhưng ổn định — em sẽ chọn cái nào và dựa vào chỉ số gì để quyết định?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 3

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...